Question

tenho 3 lapis de cores:azul, verde e amarelo desejo pintar 3 faixas em uma figura com essas 3 cores , usando uma cor diferente para cada faixa, de quantas maneiras diferentes podera pintar as faixas

Answer 1

=> Temos 3 Faixas

=> Temos 3 Cores

...restrição as faixas serem de cores diferentes (distintas)

assim teremos :

--> Para a 1ª faixa 3 possibilidades (todas as cores)

--> Para a 2ª faixa 2 possibilidades (todas as cores MENOS a usada na faixa anterior)

--> Para a 3ª faixa 1 possibilidade (todas as cores MENOS as 2 usadas nas faixas anteriores)

Donde resulta do número (N) de modos diferentes de pintar as faixas:

N = 3!

N = 3 . 2 .1

N = 6 <--- maneiras diferentes

Espero ter ajudado 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Josimar}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_3_,_3=\dfrac{3!}{(3-3)!}\\ \\ \\A_3_,_3=\dfrac{3!}{0!}\\ \\ \\ A_3_,_3=3.2\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_3_,_3=6}}}}}$

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Portanto são 6 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!