Question

Tenho 100 moedas que dão no total de 60 reais. Uma certa quantidade são moedas de 1 real as restante são moedas de 50 centavos. quantidade de moedas de 1 real e.
A) 20
B)80
C)15
D)10

Answer 1

Seja a o n° de moedas de R$ 1,00 e b as de R$ 0,50.

Se o total de moedas é 100, então: a + b = 100.
Se o valor total das moedas é R$ 60,00, então: 1a + 0,50b = 60.

$\left \{ {{a+b=100} \atop {1a+0,50b=60}} \right.$

Isolando o b na primeira equação:
b = 100 - a

Substituindo o valor de b da primeira equação na segunda, temos:
1a + 0,50 (100 - a) = 60
1a + 50 - 0,50a = 60
0,50a + 50 - 60 = 0
0,50a - 10 = 0
0,50a = 10
a = 10 / 0,50
a = 20 moedas

Voltando à primeira equação:
20 + b = 100
b = 100 - 20
b = 80 moedas

Resposta: 20 moedas de R$ 1,00 (letra A).

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Vamos lá :

x = moedas de 1 real
y = moedas de 50 centavos 

{x + y = 100          ---> y = 100 - x
{1x + 0,50y = 60

Substituição :

x + 0,50.(100- x) = 60

x + 50 - 0,50x = 60

x - 0,50x = 60 - 50

0,50x = 10

x = 10/0,50

x = 20 moedas de 1 real 

Logo a resposta correta é alternativa "a) 20"

Espero ter ajudado !!!