Question

Tenho 10 grupos com dez moedas, cada moeda pesa 10 gramas, exeto um grupo onde as moesdas pesam 9 gramas cada uma. Como posso indentificas o grupo de moedas mais leves, com apenas uma pesagem em uma balança de um prato?

Answer 1

Pegue um número diferente de moedas de cada grupo, indo de 0 a 9 moedas de modo que o número de moedas de um grupo, em cima da balança nunca seja igual ao outro: 9 moedas de um grupo, 8 moedas de outro, 7 de outro, ..., até que, por último, de um grupo não pegue nenhuma moeda. No total teremos 45 moedas em cima dá balança.

Caso o peso final tenha final 450g, então o grupo do qual você não pois nenhuma moeda é o grupo com as moedas mais leves.
Caso o último algarismo seja um número diferente de 0, então basta determinar qual é o número que multiplicado por 9 dá um resultado cujo o último algarismo se iguala ao da balança. Por exemplo, se na balança der 448g, sabemos que 2x9 = 18. Repare que o último algarismo é o mesmo que o resultado da balança. Portanto, o grupo com moedas mais leves é aquele grupo do qual você tirou apenas 2 moedas. Basta lembrar da tabuada do 9.