Tenham todos um bom dia!!
Calcule o valor da expressão abaixo e dê o resultado em fração irredutível.
(-5 + 4/3) : (5/6 - 1/2) + 2,3333...
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Como o resultado precisa ser em fração, vamos transformar a dízima em fração. Para isso, vamos separar a parte inteira da decimal:
2,3333... = 2 + 0,3333...
Agora transformamos a dízima em fração da seguinte forma: o numerador deve ser o período, a parte que repete (3), e o denominador coloca-se um 9 para cada algarismo dessa parte, no caso apenas uma vez.
![2 + 0,3333... = 2 + \frac{3}{9} =2+ \frac{1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3} 2 + 0,3333... = 2 + \frac{3}{9} =2+ \frac{1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%2B+0%2C3333...+%3D+2+%2B++%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D+%3D2%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%2B1%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+)
Agora voltando a expressão:
![(-5 + \frac{4}{3} ) : ( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} ) + \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-15+4}{3} ):( \frac{5-3}{6} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-11}{3} ):( \frac{2}{6} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ (-5 + \frac{4}{3} ) : ( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} ) + \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-15+4}{3} ):( \frac{5-3}{6} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-11}{3} ):( \frac{2}{6} )+ \frac{7}{3} = \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%28-5+%2B++%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%29+%3A+%28+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28+%5Cfrac%7B-15%2B4%7D%7B3%7D+%29%3A%28+%5Cfrac%7B5-3%7D%7B6%7D+%29%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28+%5Cfrac%7B-11%7D%7B3%7D+%29%3A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D+%29%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+)
![=( \frac{-11}{3} )\cdot( \frac{6}{2} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-22}{2} + \frac{7}{3} = \\ \\ = -11+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-33+7}{3} = \\ \\ = \frac{-26}{3} =( \frac{-11}{3} )\cdot( \frac{6}{2} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-22}{2} + \frac{7}{3} = \\ \\ = -11+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-33+7}{3} = \\ \\ = \frac{-26}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28+%5Cfrac%7B-11%7D%7B3%7D+%29%5Ccdot%28+%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D+%29%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B-22%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+-11%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B-33%2B7%7D%7B3%7D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B-26%7D%7B3%7D+)
2,3333... = 2 + 0,3333...
Agora transformamos a dízima em fração da seguinte forma: o numerador deve ser o período, a parte que repete (3), e o denominador coloca-se um 9 para cada algarismo dessa parte, no caso apenas uma vez.
Agora voltando a expressão:
mttlm2005:
Muito obrigado amigo tenha um abençoado dia!!!
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
Geografia,
9 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Filosofia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás