Question

Tenham todos um bom dia!!


Calcule o valor da expressão abaixo e dê o resultado em fração irredutível.

(-5 + 4/3) : (5/6 - 1/2) + 2,3333...

Answer 1

Como o resultado precisa ser em fração, vamos transformar a dízima em fração. Para isso, vamos separar a parte inteira da decimal:

2,3333... = 2 + 0,3333...

Agora transformamos a dízima em fração da seguinte forma: o numerador deve ser o período, a parte que repete (3), e o denominador coloca-se um 9 para cada algarismo dessa parte, no caso apenas uma vez.

$2 + 0,3333... = 2 + \frac{3}{9} =2+ \frac{1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}$

Agora voltando a expressão:

$(-5 + \frac{4}{3} ) : ( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} ) + \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-15+4}{3} ):( \frac{5-3}{6} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ =( \frac{-11}{3} ):( \frac{2}{6} )+ \frac{7}{3} =$
$=( \frac{-11}{3} )\cdot( \frac{6}{2} )+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-22}{2} + \frac{7}{3} = \\ \\ = -11+ \frac{7}{3} = \\ \\ = \frac{-33+7}{3} = \\ \\ = \frac{-26}{3}$