Question

Tendo um paralelepípedo de lados: x, x + 4 e 2x. Encontre as expressões que dê a Área e Volume desse paralelepípedo.

Answer 1

Área e volume de um paralelepípedo

Dados:

Chamaremos

de altura, largura e profundidade

Altura = x

Largura = x+4

Profundidade = 2x

Área lateral (ver figuras em anexo)

Área Lateral, temos:

2.(Altura x largura)+2.(altura x profundidade)+2.( largura x profundidade)= Área Lateral

Vamos aos exercício

Área lateral = 2.(x).(x+4)+2.(x).(2x)+2.(x+4).(2x)

Área lateral = 2.(x²+4x)+2.(2x²)+2.(2x²+8x)

Área lateral = 2x²+8x+4x²+4x²+16x

Agrupando em termos semelhantes, temos a expressão:

Área lateral = 10x²24x

Volume = Altura x largura x profundidade

Volume = (x).(x+4).(2x)

Volume = (x²+4x).(2x) na multiplicação somamos os expoentes

Volume = 2x³+8x² (unidades de volume)