Question

53_A figura representa um reservatório de água.
A) Escreva o polinômio reduzido que representa o volume desse reservatório.
B) Calcule o volume desse reservatório, considerando as medidas dadas em metros e x=1,5​

Answer 1

Utilizando formulação polinomial e volume de solidos, temos:

a) $V=8x^3+26x^2+6x$.

b) 94,5 m³.

Explicação passo-a-passo:

O Volume deste reservatório é dado pela multiplicação das suas arestas, então ele fica:

$V=(4x+1)(2x)(x+3)$

Agora basta fazermos a distributiva, para encontrarmos o polinomio:

$V=(8x^2+2x)(x+3)$

$V=(8x^3+2x^2+24x^2+6x)$

$V=8x^3+26x^2+6x$

Assim temos nosso polinomio:

$V=8x^3+26x^2+6x$

Para encontrarmos este volume quando x = 1,5, basta substituirmos no polinomio, mas fica mais facil substituir na primeira equação:

$V=(4x+1)(2x)(x+3)$

$V=(4.1,5+1)(2.1,5)(1,5+3)$

$V=(6+1)(3)(4,5)$

$V=(7)(3)(4,5)$

$V=(21)(4,5)$

$V=94,5$

Assim temos que seu volume seria de 94,5 m³.