Question

tendo-se as coordenadas: A(2,1), B(5,-2), C(-1,4), D(-2,-3) e E(5,4); unindo quais três pontos obteremos um triângulo escaleno? E um triângulo isósceles?

Answer 1

A(2,1), B(5,-2), C(-1,4), D(-2,-3) e E(5,4)
analiticamente é muito trabalhoso. Teria que calcular todos as distancias entre e pontos qqer . São C5,2 = 10 medidas. Graficamente é mais fácil. As que parecerem iguais(isosceles) ou diferentes (escaleno) a gente confere
Coloque os pontos no plano cartesiano (x y)
(1) ABC estão alinhados e não formam triangulo (coef. AB = coef. BC = -1)
(2) ABD parece escaleno
dAD² = 4² + 4² = 32
dBD² = 7² + 1² = 50
ok é escaleno
(3) ABE parece isosceles
dAB² = 3² + 3² = 18
dAE² = 3² + 3² = 18
OK. é mesmo
(4) ACD  claramente escaleno
(5) ACE parece isosceles
dAC² = 3² + 3² = 18
dAE² = 18
OK
(6) ADE alinhados , idem (1)
(7) BCD isosceles
dBD² = 50 (acima)
dCD² = 1² + 7² = 50
(8) BCE isosceles
dCE = 6
dBE = 6
(9) BDE escaleno
(10) CDE escaleno