Question

Tendo que os vetores v= -3.i + 4.j +5.k e u = 2.i – 3.j – 1.k, calcule v x u

Answer 1

A expressão analítica de v é: v=(-3, 4, 5), e a de u é: u=(2,-3,-1).
Para calcularmos v vetorial u, montamos a 'matriz':

$vXu= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\ x_{1} &y_{1}&z_{1}\\x_{2}&y_{2&z_{2\end{array}\right]$

Desse modo, sendo v=(x1, y1, z1) e u=(x2, y2, z2), temos:

$vXu=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&4&5\\2&-3&-1\end{array}\right]$

Resolvendo esse 'determinante', temos:
v x u=-4i+10j+9k-8k-3j+15i⇒ v x u=11i+7j+k