temos uma urna com 6 bolinhas numeradas de 1 a 6. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas. qual a probabilidade de que a soma seja igual a 4?
a) 1/36 b)1/30 c)1/18 d)1/15 e)1/12
Não deveria ser a a) já que o espaço amostral eh 36 (6x6)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa d) 1 / 15
Explicação passo-a-passo:
A probabilidade da intersecção de dois eventos ou probabilidade de eventos sucessivos determina a chance, a possibilidade, de dois eventos ocorrerem simultânea ou sucessivamente. Para o cálculo desse tipo de probabilidade devemos interpretar muito bem os problemas, lendo com atenção e fazendo o uso da seguinte fórmula:
Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral S. A probabilidade de A ∩ B é dada por: P (A∩B) = P(B/A) . P(A) = P(B) .P(A/B)
Onde
p(A∩B) → é a probabilidade da ocorrência simultânea de A e B
p(A) → é a probabilidade de ocorrer o evento A
p(B/A) → é a probabilidade de ocorrer o evento B sabendo da ocorrência de A (probabilidade condicional)
Parece complicado né..mas não é.
Vamos lá;
A soma tem que ser 4, temos apenas duas bolinhas que dão essa soma: 1 e 3
Na 1ª retirada temos 2 / 6 = 1 / 3 sair qualquer uma delas.
Na 2ª retirada, saindo uma delas na 1ª, temos 1 / 5
Então 1 / 3 . 1 / 5 = 1 / 15
Ou
sair 1 e depois 3 ⇒ 1 / 6 . 1 / 5 = 1 / 30
sair 3 e depois 1 = 1 / 6 . 1 / 5 = 1 / 30
Somando 1 / 30 + 1 / 30 = 2 / 30 = 1 / 15