Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5 . A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é1050 . Qual o décimo termo dessa PA?​

Answer 1

Resposta:

Décimo termo = a10  = 50

Explicação passo-a-passo:

Encontrar o último termo da PA

an = ( Sn . 2 / n ) - a1  

an = ( 1050 . 2 / 20 ) - 5  

an = ( 2100 / 20 ) - 5  

an = 105 - 5  

an = 100  

Encontrar a razão da PA:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )    

r = ( 100 - 5 ) / ( 20 - 1 )    

r = 95 / 19    

r = 5    

===

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 5 + ( 10 -1 ) . 5  

a10 = 5 + 9 . 5  

a10 = 5 + 45  

a10 = 50