Question

Temos uma função definida como f(x) = –2x² + px + 5, para que esta função na forma y = ax² + bx + c, tenha 7 como valor máximo, ache o valor de p.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = - 2 {x}^{2} + px + 5$

Valor Máximo:

$y_v = - \frac{delta}{4a} \\ y_v = 7$

∆ = b² - 4ac

∆ = p² - 4.(-2).5

∆ = p² + 40

$7 = - \frac{p^{2}+40}{4.(-2)} \\ 7 = - \frac{p^{2}+40}{-8} \\ -(p^{2}+40)=-56 \\ -p^{2}-40=-56 \\ -p^{2}=-56+40 \\ -p^{2}=-16 \\ p^{2}=16 \\ p=\pm\sqrt{16} \\ p=\pm4$