Question

qual Qual a simplificação da expressão abaixo
$\frac{( {7}^{3} )^{ - 3} \times {14}^{5} \times ( {28}^{2})^{3} }{ {2}^{17} \times {21}^{2} }$
alternativas
a. 3 elevado a menos 2
b. 7 elevado a menos 2
c. 7 elevado a 2
d. 2 elevado a 3
e. 3 elevado a 7
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Answer 1

Resposta:

1/3²   ou (  1/3)²  ou

(  3 )^-2  >>>>  ( a )

Explicação passo-a-passo:

[  ( 7³)^-3  *  14^5  * (28²)³ ]  / [  2^17  *  21² ]

expoente  de expoente   indica multiplicação  dos expoentes

passando para 1 só expoente multiplicando os mesmos

3 *  ( -3 )  =   -9   >>>multiplicação  de sinais diferentes fica MENOS

2 * 3 = 6 >>>>>

reescrevendo com novos expoentes

[ ( 7)^-9  *  14^5  *   ( 28 )^6] / [ 2^17  *  ( 21 )² ]

fatorando  o que for possivel  fatorar

14 = 2 * 7  ou 2¹ * 7¹  >>.

28  = 2²  * 7¹ >>>

21 = 3¹ *7¹  >>>>

reescrevendo

[ (7 )^-9  *  ( 2¹ * 7¹ )^5  *  ( 2² * 7¹ )^6  ] / { 2^17  *  ( 3¹ * 7¹ )² ]  

expoente  de expoente  multiplica  expoentes

[ (7)^-9  *  ( 2^5  * 7^5 )  * ( 2^12 * 7^6 )] /[  ( 2 )^17   * ( 3²  * 7² )]

NUMERADOR

(7)^-9  *( 2) ^5  * (7)^5 * (2) ^12 * (7)^6 ]

MULTIPLICANDO  AS BASES  IGUAIS

( 7)^-9  * ( 7)^5 * (7)^6  = ( 7 )^-9 +5 +6  =   ( 7)² >>>

( 2)^5 * (2)^12 = ( 2 )^5 + 12  =  (2)^17  >>>>

REESCREVENDO  O NUMERADOR

[( 7)²  *  ( 2 )^17 ]/  [  ( 2)^17  *  ( 3² * 7² ) ]

Corta   ( 2)^17  e ( 7)²  do numerador e denominador ( numerador fica  1 )

escrevendo

[ 1 ]  /[ ( 3)²  ]    OU  ( 1/3 )²  

eliminando  a fração  ,    invertendo   a  base    e   passando  expoente para negativo  temos

( 1/3)² =   ( 3 )^-2 >>>> resposta ( a )