Question

Temos um triângulo equilátero de lado 6 cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

Answer 1

Nininhasaraiva,

O perímetro de um sólido qualquer é dado pelo seu comprimento externo. No caso do triângulo temos três lados, portanto o perímetro é a soma desses lados que compõem o triângulo. Então,
$P= Soma ~ dos ~ lados ~do ~solido \\ \\ P= 6+6+6 \\ \\ \boxed{P= 18 ~cm}$

Obs.: triângulo equilátero -> todos os lados iguais.

Há diversas maneiras de calcular a área de um triângulo, mas como nesse caso tem-se a informação dos três lados do triângulo, pode-se utilizar a Fórmula de Héron para encontrar a área. Observe:
$A= \sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c) }$

Dados:
s= semiperímetro;
a, b, c= lados do triângulo.

O semiperímetro é igual a metade do perímetro. Então,
$s= \frac{P}{2} \\ \\ s= \frac{18}{2} \\ \\ s= 9$

Agora, encontrando a área utilizando a fórmula:
$A= \sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c) } \\ \\ A= \sqrt{9 \cdot (9-6) \cdot (9-6) \cdot (9-6) } \\ \\ A= \sqrt{9 \cdot 3^3} \\ \\ \boxed{A= 9 \sqrt{3} ~cm^2}$

Answer 2

Boa tarde!

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• Temos um triângulo equilátero, e este se caracteriza por ter todos os lados iguais.

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Interrogações do enunciado:

→ Qual o perímetro?

→ Qual a área?

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• Nós sabemos que o perímetro de uma figura é simplesmente a soma de todas as arestas(lados) desta mesma.

• A área é o espaço interno da figura. Quando temos um triângulo equilátero sem ter os valores de base e altura, utilizamos a seguinte formula;

A=l²√3/4

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Vamos em busca do perímetro:

P=L+L+L

P=6+6+6

P=18cm

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Vamos em busca da área:

A=6²√3/4

A=36√3/4

A=9√3cm²

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI