Question

Temos que o numero de alunos que entram por hora no brainly e dado pelo numero de divisores do numero 600, sabendo que 5 sao mulheres, será escolhido 5 pessoas qual a probabilidade de escolhermos entre os alunos, 2 homens e 3 mulheres?

Answer 1

Boa pergunta ! 

Vamos lá ! 

Para saber a quantidade de divisores de um número : usamos 3 passos simples : Decompor , somar 1 aos expoentes e multiplicar os resultados !  

600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Temos 2 ^3 . 3 ^1 . 5 ^2 

expoentes : 3 , 1 e 2

somando com 1 

4 + 1 = 4 
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3 

Multiplicando ... 

4 . 2 . 3 =  24 divisores ou seja 24 pessoas 

como 5 são mulheres 19 serão homens 

------------------------------------------------------

escolheremos 5 pessoas

queremos 2 homens e 3 mulheres 

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Agora temos como arranjo de probabilidades nossa fórmula : 
 

             H          M             ------> H ( pelos homens)  M (pelas mulheres) 
        [ (Cn,p).(Cn,p)]         ------->      ( Parte possível )
P = ----------------------
              Cn,p                   ------->       ( Todo ) 




        [ (C19,2) . (C5,3)]
P=   -----------------------
                C24,5
 



         19.18.17!      5.4.3!
      [(   ----------  ).(--------  ) ] 
            17!.2.1       3!.2.1
P = ____________________      ( elimino os semelhantes e simplifico) 
           24.23.22.21.20.19!  
             -------------------
               19!.5.4.3.2.1
 



          [ ( 19 . 9 ) . ( 5 . 2 ) ]
P =      ______________
                4 . 23.22.21  



          [ 171 . 10 ]
P =     ________ 
              92.462


 
              1710
P =     _______
             42504


P ≈  0,0402

P ≈ 0,0402 . 100

P ≈ 4,02 %  de possibilidades            ok