Question

A equação log ( x + 2 ) - log (2x -1 ) = log a admite solução em R, quando e somente quando
a) a >2
b)o < a < 1/2
c)a > 0
d) a > 1/2
e) a> 5/4

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: dada a equação log₁₀ (x+2) - log₁₀ (2x-1) = log₁₀ (a) , que admite solução nos Reais, pede-se os possíveis valores de "a" para que a expressão logarítmica exista.

Veja: admitidas as condições de existência para cada um dos logaritmos dados no 1º membro da igualdade acima, e considerando  que  só existe logaritmos de números positivos (maiores do que zero), então "a", necessariamente, terá que ser maior do que zero, ou seja, deveremos ter, necessariamente, que:

a > 0 ------- Esta é a resposta. Opção "c".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.