Question

Tema :

Obtenha a fatoração dos Polinômios :

a) X²-10xy+25y²=
b) 36a²+12ab+b²=
c)49x²-56xu+16y²=
d)a6+2a³b²+b4=
e)81x4-90x²y4+25y8=
f)16/9a²+8/5ab² + 9/25b4=
g)a²+a+1/4=
h)9a²-6ab+b²

Answer 1

X² - 10XY + 25Y² ( trinômio  quadrado perfeito
( Vx²  - V25y² )²  = ( x - 5y)²
b
36a² + 12ab + b²  idem  acima
(V36a² + Vb²)² = ( 6a + b)²
c
49x² - 56xy + 16y²  idem acima
( V49x²  - V16y²)² =( 7x - 4y)² 
d
a⁶ + 2a³b² + b⁴
(Va⁶ +  Vb⁴)² = ( a³ + b²)²   idem acima
e
81x⁴ - 90x²y⁴ + 25y⁸ =  idem acima
( V81x⁴  - V25y⁸)² = ( 9x² - 5y⁴)²  
f
16/9 .a² + 8/5.ab²  + 9/25.b⁴  ideem acima
(V(16/9.a²) + V(9/25.b⁴)²  = [ ( 4/3.a)  + (3/5.b²) ou   ( 4a/3 + 3b²/5 )²
g
a² + a + 1/4  idem  acima
(Va² + V(1/4)² =  ( a + 1/2)² 
h
9a² - 6ab+ b²  = V(9a²  -  Vb² )²   =( 3a - b)²