Question

Tem-se uma chapa retangular de dimensões 20 cm e 60 cm a 10°C, a mesma é aquecida a 510°C o coeficiente linear do material e 0,000015'C Determine a aumento porcentual de área desta chapa. ​

Answer 1

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⠀⠀☞ A área final desta chapa retangular após este aquecimento será 0,015 vezes maior que a  área inicial, o que corresponde à uma porcentagem de 1,5%. ✅

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➡️⠀Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto de sua largura por sua altura.

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$\LARGE\blue{\sf A_i = 20 \cdot 60}$

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$\LARGE\blue{\sf A_i = 1.200~cm^2}$

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⚡ " -Qual é a equação da dilatação térmica superficial?"

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \Delta S = S_0 \cdot \beta \cdot \Delta T}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta S }}$ sendo a variação da área [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a área inicial [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \beta }}$ sendo o coeficiente de dilatação superficial [ºC⁻¹], sendo uma propriedade de cada material e equivalente ao dobro do coeficiente de dilatação linear (α);

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta T }}$ sendo a variação da temperatura [ºC];  

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➡️⠀Com os termos do enunciado temos portanto que:

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$\blue{\sf \Delta S = 1.200 \cdot (2 \cdot 0,000015) \cdot (510 - 10)}$

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$\blue{\sf \Delta S = 1.200 \cdot 0,00003 \cdot 500}$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta S =  18~cm^2}$

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➡️⠀Com isso podemos encontrar a porcentagem que 18 cm² representa quando temos 1.200 cm² como 100%:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{1.2\diagup\!\!\!\!{0}\diagup\!\!\!\!{0}}{1\diagup\!\!\!\!{0}\diagup\!\!\!\!{0}} = \dfrac{18}{x} }}$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{18}{12}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = 1,5}$  

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 1,5~\%~maior.}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia também sobre:

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✈ Dilatação térmica linear (https://brainly.com.br/tarefa/39569609)

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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