Question

Tem-se 10 cartões numerados de 1 a 10 dentro de uma caixa. Retira-se aleatoriamente um cartão
e, se seu número for menor que 5, ele é reposto e retira-se novamente outro cartão. Qual é a
probabilidade de se retirar 5 cartões sucessivamente com reposição?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pelo enunciado, a instrução é que se um cartão for menor que 5, ou seja, igual a 1, 2 3 ou 4, o cartão é reposto na caixa.

Deseja-se saber a probabilidade do evento "retirar 5 cartões com número menor que 5 sucessivamente".

Num espaço equiprovável (todos os cartões têm a mesma chance de serem sorteados) a probabilidade de se retirar 1 cartão menor que 5  é:

P(X<5) = 4/10 = 0,25

Em cinco extrações:

P(X<5) ∩ P(X<5) ∩ P(X<5) ∩ P(X<5) ∩ P(X<5)

= 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25

=~ 0,00098

=~ 0,098%