Question

tem que ter os cálculos ​

Answer 1

6. RESPOSTA:

d) $18\sqrt{2} - 25\sqrt{3}$

EXPLICAÇÃO:

$3\sqrt{8}+4\sqrt{18}-\sqrt{27} -3\sqrt{48} -2\sqrt{75}$

Simplifica separadamente:

$3\sqrt{8} =3\sqrt{2^{3} } =3\sqrt{2^{2+1} } =3\sqrt{2^{2}*2^{1} } =3\sqrt{2^{2}*2 } =3*2\sqrt{2} =6\sqrt{2}\\4\sqrt{18} =4\sqrt{3^{2}*2 } =4*3\sqrt{2} =12\sqrt{2} \\\sqrt{27} =\sqrt{3^{3} } =\sqrt{3^{2+1} } =\sqrt{3^{2}*3^{1} } =\sqrt{3^{2} *3} =3\sqrt{3}\\3\sqrt{48} =3\sqrt{2^{4}*3 } =3\sqrt{2^{2}*2^{2}*3 } =3*2*2\sqrt{3} =12\sqrt{3} \\2\sqrt{75} = 2\sqrt{5^{2} *3}=2*5\sqrt{3} =10\sqrt{3}$

E então:

$3\sqrt{8}+4\sqrt{18}-\sqrt{27} -3\sqrt{48} -2\sqrt{75} \\= 6\sqrt{2} +12\sqrt{2} -3\sqrt{3} -12\sqrt{3} -10\sqrt{3} \\= 18\sqrt{2} -25\sqrt{3}$

7. RESPOSTA:

c) $6\sqrt{3}$

EXPLICAÇÃO:

$2\sqrt{27} +5\sqrt{12} -2\sqrt{75}$

Simplifica separadamente:

$2\sqrt{27} =2\sqrt{3^{3} } =2\sqrt{3^{2+1} } =2\sqrt{3^{2}*3^{1} } =2\sqrt{3^{2}*3 } = 2*3\sqrt{3} =6\sqrt{3}\\5\sqrt{12} =5\sqrt{2^{2} *3} =5*2\sqrt{3} =10\sqrt{3} \\2\sqrt{75}=2\sqrt{5^{2}*3 } =2*5\sqrt{3} =10\sqrt{3}$

E então:

$2\sqrt{27} +5\sqrt{12} -2\sqrt{75}\\= 6\sqrt{3} +10\sqrt{3} -10\sqrt{3} \\=6\sqrt{3}$

8. RESPOSTA:

c) $4\sqrt{5} +\sqrt{2}$

EXPLICAÇÃO:

$3\sqrt45x} -\sqrt{125} +\sqrt{2}$

Simplifica separadamente:

$3\sqrt{45} =3\sqrt{3^{2}*5 } =3*3\sqrt{5} =9\sqrt{5} \\\sqrt{125} =\sqrt{5^{3} } =\sqrt{5^{2+1} } =\sqrt{5^{2}*5^{1} } =\sqrt{5^{2} *5} =5\sqrt{5}$

E então:

$3\sqrt45x} -\sqrt{125} +\sqrt{2}\\=9\sqrt{5} -5\sqrt{5} +\sqrt{2} \\4\sqrt{5} +\sqrt{2}$

9. RESPOSTA:

a) $\sqrt{2}$

EXPLICAÇÃO:

$\sqrt{8} -\sqrt{18} +2\sqrt{2}$

Simplifica separadamente:

$\sqrt{8} =\sqrt{2^{3} } =\sqrt{2^{2+1} } =\sqrt{2^{2} *2^{1} } =\sqrt{2^{2} *2} =2\sqrt{2} \\\sqrt{18} =\sqrt{3^{2}*2 } =3\sqrt{2}$

E então:

$\sqrt{8} -\sqrt{18} +2\sqrt{2}\\=2\sqrt{2} -3\sqrt{2} +2\sqrt{2} \\=\sqrt{2}$

10. RESPOSTA:

a)$7\sqrt{7}$

EXPLICAÇÃO:

$\sqrt{28} +\sqrt{175}$

Simplifica separadamente:

$\sqrt{28}=\sqrt{2^{2} *7} =2\sqrt{7} \\\sqrt{175} =\sqrt{5^{2}*7 } =5\sqrt{7}$

E então:

$\sqrt{28} +\sqrt{175}\\=2\sqrt{7} +5\sqrt{7} \\=7\sqrt{7}$