Question

tem como alguém me ajudar nessas questões por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) Os pontos não são colineares

b) Os pontos são colineares

Explicação passo a passo:

Para comprovar que dois ou mais pontos sejam colineares, ou seja, que pertencem à mesma reta, o cálculo do determinante da matriz formada por estes pontos deverá ser igual a zero.

a) (1, 2); (3, 4); (3, -1)

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&4&1\\3&-1&1\end{array}\right] =$

1 · 4 · 1  +  2 · 1 · 3  +  1 · 3 · (-1)  -  1 · 4 · 3  -  2 · 3 · 1  -  1 · 1 · (-1) =

4 + 6 - 3 - 12 - 6 + 1 = -10

-10 ≠ 0 (não são colineares)

b) (2, 3); (-2, -5); (-1, -3)

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\-2&-5&1\\-1&-3&1\end{array}\right] =$

2 · (-5) · 1  +  3 · 1 · (-1)  + 1 · (-2) · (-3)  -  1 · (-5) · (-1)  -  3 · (-2) · 1  -  2 · 1 · (-3) =

-10 - 3 + 6 - 5 + 6 + 6 = 0

0 = 0 (são colineares)

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!