Question

Tem alguma coisa errada na minha resposta ou a questão foi mal formulada?

O valor de du/dx da função f(z) = 3z² +2i é?
a) 6x-3y²+6yx
b) 6x+6y
c) 6x+6
d) 6x-3y²+6y
e) 6x+6xy

minha resp.

z= x+yi

3(x+yi)² + 2i
3(x²+2xyi+y²i²) + 2i
3x² + 6xyi - 3y² + 2i
(3x²-3y²)+(6xyi+2i)
(3x²-3y²)+(6xy+2)i

u(x,y) = 3x²- 3y²
v(x,y) = 6xy + 2


du/dx = 6x - 0 = 6x (Essa é minha resposta, mas nao tem essa opção. Então continuei desenvolvendo.)
du/dy = -6y
dv/dx = 6y
dv/dy = 6x

Condições de Cauchy (OK)
du/dx = dv/dy
du/dy = - dv/dx

f'(z) = du/dx + i(dv/dx) = 6x + 6yi (Essa seria a resposta?A pergunta foi mal formulada?)

Answer 1

Foi isso que deu no programa..