Question

Telma adquiriu um empréstimo bancário na Cooperativa de Crédito de sua cidade no valor de R$ 56.000,00, para ser pago em duas parcelas anuais, quitadas respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano; serão cobrados juros à taxa de 14,5% ao ano. Sabendo que o valor da primeira parcela foi R$ 29.000,00, podemos concluir que o valor da segunda foi de:

Answer 1

Resposta:

O valor da segunda parcela é igual a R$ 44.427,4.

Explicação passo a passo:

Para resolvermos a questão, temos que considerar que de mercado o juros bancários são juros composto. Logo uma vez que temos o capital C = R$ 56.000, o tempo t = 2 anos, a taxa i = 14,5% a.a . E o valor da primeira parcela igual a R$ 29.000. Vamos calcular o montante e subtrair do valor da primeira parcela que nos dará o valor da segunda parcela.

Para juros compostos temos :$M = C(1+i)^{t}$. substituindo os valores teremos:

$M = 56.000.(1+14,5/100)^{2}\\\M = 56.000.(1,145)^{2} \\M = 73417,4$

Logo o montante será de R$ 73.417,4 . Como Telma já havia pago a primeira parcela de R$ 29.000. A segunda parcela será a diferença da primeira parcela do montante o que dará :

2° Parcela = Montante - 1° Parcela = 73.427,4 - 29.000 =  R$ 44.427,4.