Question

5) Em um campeonato de futebol, as advertências recebidas pelos atletas
são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são
convertidos em multa, de acordo com os seguintes critérios:
- os dois primeiros cartões não geram multas;
- o terceiro cartão gera multa no valor de R$ 500,00;
- os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos
de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior.
Na tabela indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões
aplicados a um atleta:
Cartão amarelo recebido Valor da multa (R$)
1º -------
2º -------
3º 500
4º 1.000
5º 1.500
Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o
campeonato. O valor total em reais das multas geradas por todos esses
cartões equivale a:
a) 30.000,00
b) 33.000,00
c) 36.000,00
d) 39.000,00

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Isso é uma soma de progressão aritmética

Ele recebeu 13 cartões. Os dois primeiros não contam então restam 11. Como sobe de 500 em 500, a razão é 500.

Precisamos descobrir o 11º termo (que é o último).

A fórmula da p.a é:

$an = a1 + (n - 1) \times r$

Sendo an o n ésimo termo (no caso é 11). A1 é o primeiro termo, n é a posição (no caso 11) e r a razão. Então

A11=500+10*500

A11=5500

Para soma de p.a a fórmula é:

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

Então

$s11 = \frac{(500 + 5500) \times 11}{2}$

Então s11 é 33000