Question

Telho 20 moedas antigas.Algumas são de 20 centavos e outras, de 10 centavos.Se as moedas de 10 centavos que tenho fossem as de 20, e as de 20 fossem as de 10,eu teria 60 centavos a mais do que tenho agora.Quantas moedas de 10 e quantas de 20 tenho?

Answer 1

 x + y = 20 (1) 

20x + 10y = 10x + 20y - 60

20x - 10x +10y - 20y = -60 
10x - 10y = -60 ou, 
10y - 10x = 60 /6) 
y - x = 6 (2).

y + x = 20 
y - x = 6 
--------------- 
2y = 26 
y = 13

13 de  10  e  7 de  20  

Answer 2

    x ---> 10 centavos
    y ----> 20 centavos
  
  Tenho agora:  10x + 20y
  Trocando as moedas :  20x + 10y = 60+ (10x+20y)
                                        20x + 10y -10x - 20y = 60
                                        10x - 10y = 60
                                        10(x-y) = 60
                                             x-y = 6
Formamos um Sistema de Equações     
       {x+y = 20 moedas
       {x-y  = 6
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
       2x = 26 ---> x = 13 moedas de 10 centavos
                           y =  7  moedas de 20 centavos

Verificando a diferença de 60 centavos:
Tenho: 13 × 10 = 130 centavos  
             7  ×  20 = 140 centavos
                            ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
                             270 centavos

Se eu tivesse:  13 × 20 = 260 centavos
                           7 × 10 =   70 centavos
                                       ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
                                         330 centavos

Diferença:  330 - 270 = 60 centavos