Question

(Fatec - sp) Dados os pontos A( 2, 3 ) e b( -1, -4 ) , determine a equação da reta Y paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C( -1, 2 ).

OBS.: preciso de cálculos

Answer 1

 Sejam $\lambda:y=\alpha\,x+b$ a equação da reta a ser encontrada.
 
 Uma vez que a reta $\lambda$ é paralela à reta que passa pelos pontos A e B, temos que seus coeficientes angulares são iguais.
 
 Portante, devemos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos citados. Segue:

$\alpha=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\\alpha=\frac{-4-3}{-1-2}\\\\\alpha=\frac{7}{3}$
 
  De acordo com o enunciado, $C\in\lambda$, logo:

$\lambda:y=\alpha\,x+b\\\\y=\frac{7}{3}x+b\\\\2=\frac{7}{3}\cdot(-1)+b\\\\b=2+\frac{7}{3}\\\\b=\frac{13}{3}$
 
 Por fim, concluímos que $\boxed{\boxed{\lambda:y=\frac{7x}{3}+\frac{13}{3}}}$