Question

( Técnico da ReceitaFederal) – Três capitais nos valores respectivos de 100, 250 e 150 sãoaplicados a juros simples no mesmo prazo às taxas de 3%, 4% e 2% ao mês,respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais.

Answer 1

=> A Taxa média é calculada pela razão entre a totalidade do juro produzido e a totalidade do capital investido.


Temos 3 aplicações:


Aplicação - 1 => J₁ = C₁ . i₁ . t

Aplicação - 2 => J₂ = C₂ . i₂ . t

Aplicação - 3 => J₃ = C₃ . i₃ . t


Onde:

J = Juro produzido pela aplicação

C = Capital Inicial de cada aplicação C₁= 100, C₂ = 250, C₃ = 150

i = Taxa de cada aplicação  i₁ = 0,03, i₂ = 0,04, i₃ = 0,02

t = Prazo das aplicações ...como é igual para todas ..então t = 1

Resolvendo:

Taxa Média = [(J₁) + (J₂) + (J₃)]/[(C₁) + (C₂) + (C₃)]

......substituindo "J" ..por "C.i.t"

Taxa Média = [(C₁.i₁.t) + (C₂.i₂.t) + (C₃.i₃.t)]/[(C₁) + (C₂) + (C₃)]

substituindo pelos valores ...teremos..

Taxa Média = [(100.0,03.1)+(250.0,04.1)+(150.0,02.1)]/[(100)+(250)+(150)]

Taxa Média = [(100.0,03.1)+(250.0,04.1)+(150.0,02.1)]/[(500)]

Taxa Média = [(3)+(10)+(3)]/[(500)]

Taxa Média = (16)/(500)

Taxa Média = 0,032 ...ou 3,2%


Espero ter ajudado