Question

Tautologia é uma proposição em que todos os elementos da coluna, na tabela verdade, que representa os valores possíveis da expressão são sempre logicamente verdadeiros. Considerando esse fato, a proposição¬p→(p→q) é uma tautologia? (Faça a tabela verdade) a) certo b) errado

Answer 1

A proposição ¬p → (p → q) é uma tautologia.

Vamos montar a tabela verdade da proposição ¬p → (p → q).

Para isso, é importante lembrarmos que a negação de V é F e a negação de F é V.

Além disso, em "se, então" teremos F se a primeira for V e a segunda for F. Nos outros casos, teremos V. Sendo assim, temos que a tabela verdade da proposição ¬p → (p → q) é:

p      q      ¬p      p → q       ¬p → (p → q)

V      V       F         V                  V

V      F       F          F                  V

F      V       V         V                  V

F      F       V          V                  V.

Observe que na última coluna da tabela verdade acima, obtemos somente verdadeiro.

Isso significa que a proposição ¬p → (p → q) é uma tautologia.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).