Question

Tatiana guarda sua coleção de moedas em gavetas Se ela colocar 14 moedas em cada gaveta,ficaram 10 moedas;porém,se colocar 19 em cada gaveta,ficaram 5 gavetas sem moedas.Qual o valor de 17/19 dias moedas da coleção de Tatiana?
gente me ajuda por favor.....

Answer 1

Considere M a quantidade de moedas e G a quantidade de gavetas

I)14.G = M - 10

Considerando x a quantidade de gavetas que receberam as 19 moedas:

II)19.x = M

III)x + 5= G → x=G-5

Substituindo a equação III na II:

19(G-5)=M

19G-95=M

19G=M+95

IV)G=(M+95)/19

Substituindo a equação IV na I, temos:

14.(M+95)/19 = M - 10

14(M+95) = 19(M - 10)

14M +1330 = 19M - 190

1330 + 190 = 19M - 14M

1520 = 5M

M = 304

São , portanto, 304 moedas .

Calculando 17/19 da quantidade de moedas, temos:

$\frac{17.304}{19}= 272$

Bons estudos!