Question

Tangente de 15 (usando a fórmula tag45-tag30
   por favor  me ajudem!!!!!!/!!!!!!!!!!/1+tag45 . tag30)

Answer 1

tg(a - b) = (tga - tgb)/(1 + tga . tgb)

tg(45º - 30º) = (tg45º - tg30º)/(1 + tg45º . tg30º)

tg15º = [1 - (√3/3)]/[1 + 1 . (√3/3)]

tg15º = [(3 - √3)/3]/[(3 + √3)/3]

tg15º = [(3 - √3)/3]/[3/(3 + √3)]

tg15º = (3 - √3)/(3 + √3)

racionalizando o denominador:

tg15º = [(3 - √3).(3 - √3)]/[(3 + √3).(3 - √3)]

tg15º = [3² - 3√3 - 3√3 + (√3)²]/[3² - 3√3 + 3√3 - (√3)²]

tg15º = (9 - 6√3 + 3)/(9 - 3)

tg15º = (12 - 6√3)/6

tg15º = 6(2 - √3)/6

tg15º = (2 - √3)