Question

Em seu primeiro mês de funcionamento, um museu teve 4 200 visitantes, mas desde então
esse número diminuiu um valor constante a cada mês.
Se o total de visitantes no 2o
ano foi 35 700, a não ser que essa tendência mude,
espera-se que, no 3o
ano, esse número caia para
A) 18 740
B) 21 880
C) 25 620
D) 28 130
E) 30 580
Como chegar a resposta ?

Answer 1

Em seu primeiro mês de funcionamento, um museu teve 4 200 visitantes.
Devemos supor que janeiro foi o primeiro mês.
Como esse número diminuiu um valor constante a cada mês trata-se de uma PA.
an=a1+(n-1)r

a12=4200+(12-1)r 
a12=4200+11r        no último mês do primeiro ano

a13=4200+12r        no primeiro mês do segundo ano
a24=4200+23r        no último mês do segundo ano

S=(a23+a24).n/2
O total de visitantes no 2° ano foi igual a 35700
35700=(4200+12r+4200+23r).12/2
35700=8400+35r).6
35700=50400+210r
210r=35700-50400
210r=-14700
r=-14700/210
r=-70

No primeiro mês do terceiro ano
a25=a1+(n-1)r
a25=4200+(25-1).(-70)
a25=4200+24(-70)
a25=4200-1680
a25=2520

No último mês do terceiro ano
a36=a1+(n-1)r
a36=4200+(36-1)(-70)
a36=4200+35(-70)
a36=4200-2450
a36=1750

Total no terceiro ano
S=(a25+a36).n/2
S=(2520+1750).12/2
S=4270.6
S=25620

A não ser que essa tendência mude,espera-se que, no 3°
ano, esse número caia para 25620 visitantes.

Alternativa "C"