Question

t 4) Um bloco de gelo de massa 200 gramas encontra-se a -10°C. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer a esse bloco para que ele se transforme totalmente em vapor de água a 100°C. ​

Answer 1

Resposta:

A quantidade de calor que deve ser fornecida ao bloco de gelo que se encontra à temperatura de -10 ⁰C, para que se transforme completamente em vapor de água, a 100 ⁰C, é de 145.000 calorias ou 145 quilocalorias.

Explicação:

O objetivo da Tarefa reside em determinar os calores latente e sensível, que são quantidades de energia utilizadas para a transformação ou a mudança de estado e para a alteração de temperatura.

Para tanto, seriam necessários os dados referentes ao calor específico do gelo, ao calor específico da água, calor latente de fusão do gelo e calor latente de vaporização da água.

Os dados da Tarefa são:

• massa do bloco de gelo (m) = 200 gramas;
• temperatura inicial (Ti) = -10 ⁰C;
• temperatura final (Tf) = 100 ⁰C.

Os dados que foram trazidos, não apresentados no enunciado da Tarefa:

• calor específico do gelo = 0,5 calorias por grama por grau Celsius;
• calor específico da água = 1,0 caloria por grama por grau Celsius;
• calor latente de fusão do gelo = 80 calorias por grama;
• calor latente de vaporização da água = 540 calorias por grama.

Vamos aos cálculos da quantidade de calor envolvida em cada uma das fases:

• Quantidade de Calor (Calor Sensível) para a elevação da temperatura do bloco de gelo, de -10 ⁰C para 0 ⁰C:

Q = m×c×(Tf - Ti)

Q = 200×0,50×[0 - (-10)]

Q = 100×(0 + 10)

Q = 100×10

Q = 1000

Q = 1.000 calorias

• Quantidade de Calor (Calor Latente de Fusão) para a fusão do gelo:

Q = m×Lf

Q = 200×80

Q = 16.000 calorias

• Quantidade de Calor (Calor Sensível) para a elevação da temperatura da água, de 0 ⁰C a 100 ⁰C:

Q = m×c×(Tf - Ti)

Q = 200×1,0×(100 - 0)

Q = 200×100

Q = 20000

Q = 20.000 calorias

• Quantidade de Calor (Calor Latente de Vaporização) para a vaporização da água:

Q = m×Lv

Q = 200×540

Q = 108.000 calorias

Portanto, a quantidade de calor que deve ser fornecida ao bloco de gelo que se encontra à temperatura de -10 ⁰C, para que se transforme completamente em vapor de água, a 100 ⁰C, será:

Qf = 1.000 + 16.000 + 20.000 + 108.000

Qf = 145.000 calorias

Se desejarmos fornecer a resposta em quilocalorias, basta tão somente dividir 145.000 calorias por 1.000, haja vista que 1 quilocaloria equivale a 1.000 calorias:

Qf = 145.000÷1.000

Qf = 145 kcal

Answer 2

Realizando os cálculos, podemos afirmar que a quantidade de calor fornecida ao bloco deverá ser igual a 145kcal.

O exercício aborda conceitos de calorimetria como calor sensível e calor latente.

Calor Sensível

É o calor cedido ou recebido por um corpo, na qual causa uma variação em sua temperatura. O calculamos utilizando a seguinte fórmula:

$Q = m . c . \Delta \Theta$

Em que:

$Q = calor~sensivel\\m = massa~do~corpo\\\Delta\Theta = variacao~de~temperatura$

Calor latente

É o calor cedido ou recebido por um corpo que provoca alteração em seu estado físico. O calculamos utilizando a seguinte fórmula:

$Q = m . L$

Em que:

$Q = calor~latente\\m = massa~do~corpo\\L = calor~latente$

Resolução do exercício

Para responder a questão, devemos utilizar os dados fornecidos.

Dados: c gelo = 0,5cal/g°C; Lf = 80cal/g; c água = 1cal/g°C; L v = 540cal/g

Lembre-se de atentar-se a esses valores quando for utilizar as fórmulas.

Obs: 1kcal = 1000cal

1ª Etapa: variar a temperatura do bloco de gelo de -10ºC para 0ºC (temperatura de fusão do gelo).

Utilizaremos a fórmula do calor sensível.

$Q = m . c . \Delta \Theta\\Q = 200 . 0,5 . (0 - (-10))\\Q = 100 . 10\\\boxed{Q = 1000cal}$

Para alcançar a temperatura de fusão do gelo, 1kcal será necessário.

2ª Etapa: derreter (fundir) o gelo.

Utilizaremos a fórmula do calor latente.

$Q = m . La\\Q = 200 . 80\\\boxed{Q = 16000 cal}$

Para derreter o gelo, 16kcal serão necessários.

3ª Etapa: variar a temperatura da água de 0º C até 100º C (temperatura de vaporização da água).

Utilizaremos a fórmula do calor sensível.

$Q = m . c . \Delta \Theta\\Q = 200 . 1 . (100 - 0))\\Q = 200 . 100\\\boxed{Q = 20000cal}$

20kcal serão necessários para alcançar a  temperatura de vaporização da água.

4ª Etapa: vaporizar a água.

Utilizaremos a fórmula do calor latente.

$Q = m . L\\Q = 200 .540\\\boxed{Q = 108000cal}$

108kcal serão necessários para vaporizar a água.

5ª Etapa: somar a quantidade de calor total.

Devemos somar a quantidade de calorias que foram necessárias em cada etapa.

$Q = 1kcal + 16kcal + 20kcal + 108kcal\\\boxed{Q = 145kcal}$

A quantidade calor necessária para que o bloco de gelo se transforme em vapor de água a 100ºC é igual a 145kcal.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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