Question

Suponhamos que cada coelha de uma colônia de à luz três coelhas. Quantas coelhas da décima geração serão descendentes de uma única coelha da primeira?

Answer 1

Vamos là

Suponhamos que cada coelha de uma colônia de à luz três coelhas. Quantas coelhas da décima geração serão descendentes de uma única coelha da primeira?

PG

u1 = 3, q = 3

un = u1*q^(n - 1)

u10 = 3*3^9 = 3^10 = 59049

Answer 2

Olá.

1° Geração:

1 coelha deu a luz a 3 coelhas.

Só podemos analisar uma dessas 3 coelhas da primeira geração e verificar quantos descendentes terão na décima geração.

2° Geração:

1 coelha da 1° geração deu a luz a 3 coelhas.

3° geração:

3 coelhas da 2° geração deram a luz a 9 coelhas.

E assim sucessivamente.

Podemos usar progressão geométrica.

an = a1 . q^n-1

Como vamos considerar apenas uma coelha nascida na primeira geração que gerará descendentes até a 10° geração, temos:

a1 = 1
a10 = ?
q = 3
n = 10

a10 = 1 . 3^10-1
a10 = 1 . 3^9
→ a10 = 19.683

19.683 coelhas da 10° geração serão descendentes de uma única coelha da primeira geração.



Também podemos fazer P.G cuja r = 3, a1 = 3 , e no final dividir por 3.





Espero ter ajudado.