Question

Suponha uma pista de raio 100 em que um carro executa 2 voltas por minuto. 
a) Qual é, em segundos o período ?
b) Qual é, em Hertz a frequência ? 
c) Qual é a distância percorrida em uma volta ( comprimento da circunferência ) ?
d) Qual é a velocidade linear do carro ? 
e) Qual é a aceleração centrípeta ?
f) Qual é a velocidade angular do carro ? 

Answer 1

a)

O período é o tempo necessário pra dar 1 volta

2 voltas ------ 1 min
1 volta -------- T

$2.T=1.1\\T=(1/2)~min\\T=(1/2).60~s\\T=(60/2)~s\\T=30~s$

b)

A frequência é o inverso do período:

$f=1/T\\f=(1/30)~Hz$

c)

$C=2.\pi.r\\C=2.\pi.100\\C=200\pi~m$

d)

$v=2.\pi.r.f\\v=C.f\\v=200\pi.(1/30)\\v=(20/3)\pi~m/s$

e)

$a_{c}=v^{2}/r\\a_{c}=[(20/3)\pi]^{2}/100\\a_{c}=[(400/9)\pi^{2}]/100\\a_{c}=400\pi^{2}/(9.100)\\a_{c}=(4/9)\pi^{2}~m/s^{2}$

f)

$\omega=2.\pi.f\\\omega=2.\pi.(1/30)\\\omega=(\pi/15)~rad/s$