Question

Suponha um investimento inicial de R$ 3000,00, com receita liquida mensal de R$700,00, R$900,00, R$1400,00 e R$1700,00. Determine a taxa média de retorno TMR, sendo que a taxa de atratividade é de 10% ao mês.

Answer 1

A taxa média de retorno TMR é de 30%.

Primeiro vamos encontrar o valor presente líquido (VPL) em cada um dos fluxos de caixa, através da seguinte equação:

$\boxed{VPL = \frac{Fc}{(1+i)^n} }$

onde,

VPL: Valor Presente Líquido;

FC: fluxo de caixa;

i: ou taxa mínima de atratividade, no caso 10% ao mês;

n: período de tempo.

Aos cálculos:

1° Mês (FC = R$ 700,00)

VPL = Fc / (1 + i)^n

VPL = 700 / (1 + 0,10)^1

VPL = 700 / (1,10)^1

VPL = 700 / 1,10

VPL = R$ 636,3636...

2° Mês (FC = R$ 900,00)

VPL = Fc / (1 + i)^n

VPL = 900 / (1 + 0,10)^2

VPL = 900 / (1,10)^2

VPL = 900 / 1,21

VPL = R$ 743,80

3° Mês (FC = R$ 1.400,00)

VPL = Fc / (1 + i)^n

VPL = 1400 / (1 + 0,10)^3

VPL = 1400 / (1,10)^3

VPL = 1400 / 1,331

VPL = R$ 1.051,84

4° Mês (FC = R$ 1.700,00)

VPL = Fc / (1 + i)^n

VPL = 1700 / (1 + 0,10)^4

VPL = 1700 / (1,10)^4

VPL = 1700 / 1,4641

VPL = R$ 1.161,13

A taxa média de retorno TMR é calculada pela a média das receitas, divididas pelo valor de investimento inicial:

TMR = ((636,3636 + 743,80 + 1.051,84 + 1.161,13) / 4) / 3000

TMR = (3.593,13 / 4) / 3000

TMR = 898,28 / 3000

TMR = 0,3 aproximadamente.

Em porcentos: 30%