Question

Suponha um experimento no qual sao usadas duas urnas numeradas como I e II. A urna I contem 2 bolas vermelhas e 4 bolas azuis, enquanto a urna II contem 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Inicialmente, uma bola ser a sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola ser a selecionada ao acaso da urna II.
a) Qual a probabilidade da bola extra ıda da urna II ser da cor vermelha?
b) Uma vez que se verifica que a bola extra ıda da urna II e vermelha, qual a probabilidade da bola que foi extraıda da urna I tambem ser vermelha?

Answer 1

Ola, tudo bem?

Vamos resolver:

A) Para sabe a probabilidade da bola vermelha ter saido da urna 1 e entrar na urna 2, vamos apenas calcular as chances dela sair da urna 1:

Urna 1: 2 bolas vermelhas e 4 azuis -

Chance de sair vermelha =  $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Resposta da letra A) $\frac{1}{3}$

B) Como o enunciado diz que na urna 2 tem uma bola vermelha a mais vamos calcular da seguinte forma a possibilidade das duas urnas sairem com as duas bolas vermelhas:

Urna 1:  1 bola vermelha e 4 azuis

Urna 2 = 4 bolas vermelhas e 5 azuis

$\frac{1}{5} . \frac{4}{9} = \frac{4}{45}$

Resposta letra B) $\frac{4}{45}$