Suponha um circuito integrado composto por 3 transistores ligados em série. Sabe-se que os transistores funcionam independentemente e que a probabilidade de falha é igual a 0,1. Pergunta-se: qual é a probabilidade de o sistema funcionar corretamente?
Soluções para a tarefa
A probabilidade do sistema funcionar corretamente e 0,729.
Estamos diante de um exercicio de probabilidade.
Probabilidade e um ramo da Matematica em que as chances de ocorrencia de experimentos sao calculadas. E atraves de uma probabilidade, por exemplo, que conseguimos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.
Dois conceitos sao importantes nesse exercicio.
Probabilidade do evento complementar:
No caso de cada transistor, ha duas possibilidades, ou ele funciona, ou ele falha. A soma dessas duas probabilidades e igual a 1, entao se ha a probabilidade de 0,1 dele nao funcionar, ha a probabilidade de 0,9 dele funcionar.
Probabilidade de eventos acontecerem ao mesmo tempo:
No caso, como os transistores estao ligados em serie, para o circuito funcionar, o primeiro e o segundo e o terceiro transistor precisam fucionar para o circuito funcionar. Quando temos eventos independentes que ocorrem duas ou tres vezes, multiplicamos a probabilidade dele ocorrer duas o tres vezes. E a regra do E, quando temos E, multiplicamos.
Portanto, a probabilidade dos tres transistores funcionarem e:
0,9*0,9*0,9=0,729.
A probabilidade do sistema funcionar corretamente e 0,729.