Question

Suponha que você precisa resolver um problema de valor inicial envolvendo uma EDO de 1ª ordem linear e separável. Nesse estudo você pode empregar o método dos fatores integrantes, o método das equações separáveis ou as transformadas de Laplace. Que semelhanças e diferenças você pode identificar entre esses métodos no processo de resolução do problema de valor inicial? Por qual método você resolveria o problema? Por quê?

Answer 1

Para resolver uma EDO de 1º ordem, para reduzir e facilitar, é possível usar o método das equações separáveis, que é um método mais rápido e simples. Ao final da integração, são aplicadas, as condições de contorno, para se determinar as constantes que restaram da integração.

Para EDO de 2º ordem, não é simples o procedimento descrito no primeiro caso, logo, é necessário o uso do método das transformadas de Laplace, sendo um método bastante empregado e sendo necessário somente o uso de tabelas e algumas conversões com valores pré-estabelecidas.