Question

Suponha que uma torneira com um pequeno vazamento gasta aproximadamente 1 litro de água em 3 minutos.



a) Relacionando essa situação com a definição de função, quem representa o conjunto domínio e quem representa o conjunto imagem?


b) Considerando-se que y e x representam, respectivamente, quantidade de água e tempo (minutos), qual a função que relaciona essas quantidades?

c) Considerando que em uma casa há uma torneira nessas condições. Quantas horas a torneira dessa casa leva para vazar 1 metro cúbico de água? (1 metro cubico equivale a 1000 litros).

Answer 1

a) Domínio: o tempo / Imagem: a quantidade de água

b) y = x/3

c) 50 horas

Explicação:

a) A quantidade de litros de água que vaza aumenta à medida que o tempo passa. Ou seja, quanto mais tempo mais água. Então, a quantidade de água aumenta em função do tempo.

O conjunto domínio é o tempo; o conjunto imagem é a quantidade de água.

b) O gasto é 1 litro de água em 3 minutos. Logo:

1 L ---- 3 min

?  ----- 1 min

? = 1/3

Então, temos 1/3 de litro por minuto. Portanto, a função é:

y = 1/3x ou y = x/3

c) Substituiremos y por 1000 na função.

y = x/3

1000 = x/3

x = 1000.3

x = 3000 minutos

Em horas, fica: 3000 ÷ 60 = 50 horas.