Question

Suponha que uma ave tenho voado 50m para a direita ( A->= 50m, 0°) e depois 100m para a esquerda (B-> = 100m, 45°). Os vetores de deslocamento estão representados na figura a seguir. Use a soma algébrica para encontrar o deslocamento resultante da ave e expresse-o em módulo e em orientação.

Answer 1

O vetor resultante do pássaro após sua jornada é  $\vec C= 120,71\hat{i}+70,71\hat{j}$

Adição de vetor

A adição de vetores é para formar uma cadeia de vetores onde o vetor que inclui todos os vetores é o vetor da soma. Ou seja, em uma soma vetorial, as extremidades superiores de um vetor são unidas com as costas do outro.

É resolvido graficamente ou algebricamente, para isso deve-se considerar que um vetor possui componentes, por exemplo:

                                             $\vec{ A}=A\hat{i}+A\hat{j}$

                                            $A\hat{i}=Acos(\theta)\\A\hat{j}=Asen(\theta)$

Chamaremos de A o primeiro vetor descrito que tem módulo de 50m e sua direção é 0º, e chamaremos de vetor B o segundo descrito que tem módulo de 100m e direção de 45º. Então encontramos os componentes de cada vetor:

Vetor A:

                             $A\hat{i}=Acos(0\º)=50m*1=50m\\A\hat{j}=Asen(0\º)=50m*0=0m$

Vetor B:

                              $B\hat{i}=Bcos(45\º)=100m*\frac{\sqrt{2}}{2} =70,71m\\B\hat{i}=Bsen(45\º)=100m*\frac{\sqrt{2}}{2} =70,71m$

Agora o vetor resultante C será a soma par das componentes de A e B:

                              $\vec{C}=(A\hat{i}+B\hat{i})+(A\hat{j}+B\hat{j})\\\vec{C}=(50m+70,71m)\hat{i}+(0m+70,71m)\hat{j}\\\vec{C}=(120,71\hat{i}+70,71\hat{j})m$

Você pode ler mais sobre a adição de vetores, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/14956029

#SPJ2