Question

Suponha que um gafanhoto, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função o tempo (em segundos) pela expressão h(t)= t-4t^2, onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo gafanhoto?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) ele retorna ao sola quando h(t)=0

t-4t²=0

t(1-4t)= 0

t=0 ou 1-4t=0

1-4t=0

-4t= -1

t= 1/4 t=0 é quando o gafanhato sai, então ele retorna em t =1/4s.

b) Altura máxima é o ponto vértice

Pv= $(\frac{-b}{2a}, \frac{- \Delta}{4a} )</p><p>a=-4</p><p>b= 1</p><p>c= 0</p><p>[tex]x_v =  \frac{-1}{2*(-4)} = \frac{-1}{-8}= \frac{1}[8}[tex]h( \frac{1}{8})  = \frac{1}{8} -4*(\frac{1}{8})^2 = 0,0625 \ m$[/tex]

agora fizemos $h(x_v)$