Question

Suponha que um certo equipamento eletrônico possa apresentar somente dois tipos de defeitos ( D1 e D2). Considere as seguintes probabilidades:
. A de apresentar o defeito D1 seja 30%.
. A de apresentar o defeito D2 seja 25%.
. A de apresentar o defeito D1 ou D2 seja 40%.
Se um desses equipamentos for observado, qual a probabilidade dele apresentar os defeitos D1 e D2?

a)95% b)55% c)15% d)27,5% e)20%

Answer 1

Oi Bela,

A probabilidade do equipamento apresentar os dois defeitos (D1 e D2) pode ser calculada através da relação de adição de probabilidades:
$D1\cup D2 = D1+D2-(D1\cap D2)$

Substituindo os valores dados pelo enunciando, temos:
$40\%=30\%+25\%-D1\cap D2 \\ D1\cap D2 = 55\%-40\% \\ \\ \boxed{D1\cap D2= 15\%}$

Logo, a probabilidade procurada é de 15%.

Bons estudos!