Question

Calcule m na equação x2 - 4x + m = 0, de modo que:

as raízes não sejam reais

as raízes sejam reais e diferentes

as raízes sejam reais e iguais

Answer 1

X² - 4X + m = 0
Δ = b² - 4ac =(-4)² - 4.1.m = 16 - 4m
 As raízes não sejam reais Δ < 0
16 - 4m < 0 ; -4m < 16 (-1) ; 4m > 16 ; m< 16/4 ; m> 4
As raízes sejam reais e diferentes Δ > 0
16 - 4m > 0 ; -4m > -16 (-1) ; 4m < 16 ; m < 16/4 ; m < 4
As raízes sejam reais e iguais . Δ= 0
4m - 16 = 0 ; - 4m = -16 (-1) ;  4m = 16 ; m = 16/4 ; m = 4