Suponha que um bônus com valor de face de $15.000,00 e com pagamento de juros semestrais, a taxa de 9,25%a.a., e prazo de 6 anos (maturidade). O mercado exige uma taxa de 10,5%a.a. Qual será o valor do deságio:
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Boa noite!
Dados:
Valor de Face do Título => Valor Futuro => $ 15.000,00 (FV)
Taxa ANUAL = 9,25% = Taxa SEMESTRAL = 4,625%
Valor pago semestralmente = 4,625% de 15.000 = $ 693,75
Prazo = 6 ANOS = 12 SEMESTRES
Taxa de mercado = 10,5% a.a. = 5,25% a.s.
Valor de 'compra' do título = PV = ?
Calculando:
![PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]+\dfrac{FV}{\left(1+i\right)^{n}}\\PV=693,75\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+5,25\%\right)^{-12}}{5,25\%}\right]+\dfrac{15\,000}{\left(1+5,25\%\right)^{12}}\\PV=693,75\cdot\left(\dfrac{1-1,0525^{-12}}{0,0525}\right)+\dfrac{15\,000}{1,0525^{12}}\\PV\approx 6\,063,09+8\,117,57\\\boxed{PV\approx 14\,180,66}](https://tex.z-dn.net/?f=PV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%2B%5Cdfrac%7BFV%7D%7B%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7Bn%7D%7D%5C%5CPV%3D693%2C75%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2B5%2C25%5C%25%5Cright%29%5E%7B-12%7D%7D%7B5%2C25%5C%25%7D%5Cright%5D%2B%5Cdfrac%7B15%5C%2C000%7D%7B%5Cleft%281%2B5%2C25%5C%25%5Cright%29%5E%7B12%7D%7D%5C%5CPV%3D693%2C75%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1-1%2C0525%5E%7B-12%7D%7D%7B0%2C0525%7D%5Cright%29%2B%5Cdfrac%7B15%5C%2C000%7D%7B1%2C0525%5E%7B12%7D%7D%5C%5CPV%5Capprox+6%5C%2C063%2C09%2B8%5C%2C117%2C57%5C%5C%5Cboxed%7BPV%5Capprox+14%5C%2C180%2C66%7D "PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]+\dfrac{FV}{\left(1+i\right)^{n}}\\PV=693,75\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+5,25\%\right)^{-12}}{5,25\%}\right]+\dfrac{15\,000}{\left(1+5,25\%\right)^{12}}\\PV=693,75\cdot\left(\dfrac{1-1,0525^{-12}}{0,0525}\right)+\dfrac{15\,000}{1,0525^{12}}\\PV\approx 6\,063,09+8\,117,57\\\boxed{PV\approx 14\,180,66}")
Portanto, o valor do deságio será de:
Espero ter ajudado!
Dados:
Valor de Face do Título => Valor Futuro => $ 15.000,00 (FV)
Taxa ANUAL = 9,25% = Taxa SEMESTRAL = 4,625%
Valor pago semestralmente = 4,625% de 15.000 = $ 693,75
Prazo = 6 ANOS = 12 SEMESTRES
Taxa de mercado = 10,5% a.a. = 5,25% a.s.
Valor de 'compra' do título = PV = ?
Calculando:
Portanto, o valor do deságio será de:
Espero ter ajudado!
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Resposta:
819,46
Explicação passo-a-passo:
6 anos= 12 semestre
Taxa anual 9,25= 4,625 semestre
Taxa mercado 10,5= 5,25 semestre
4,625 de 15.000= 693,75
Resolução pela calculadora financeira(HP12C)
0 CHS G CFO
693,75 G CFJ
11 G NJ (sempre tem que diminuir um)
15.693,75 G CFJ (valor de face + a parcela encontrada)
5,25 i
F NPV= 14.180,66
15.000 - 14.180,66= 819,46
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