Question

Suponha que seja () = 400 − 2/ 2 a receita total recebida da venda de x mesas. Determine a receita marginal quando 40 mesas são vendidas. Qual a receita efetiva da venda da 41ª mesa?

Answer 1

Temos a função R(x) = (400x - x²)/2, que expressa a receita total. Para calcularmos a receita marginal, precisamos derivar a função R(x), pois a receita marginal é a forma derivada da receita total.

Então, fazemos:

R(x) = (400x - x²)/2

R'(x) = 200 - x

Agora, substituímos o valor de x=40:

R'(40) = 200 - 40

R'(40) = 160

Portanto, a receita marginal da venda de 40 mesas é de R$160,00.


Agora, vamos calcular a receita efetiva da 41º mesa. Essa receita será a diferença entre a receita total da 41º mesa e da 40º mesa. Ainda, essa receita deverá ser próxima a receita marginal da 40º mesa.

Então, substituímos os valores de x=41 e x=40 para resolver:

R(41) = (400*41 - 41²)/2 = 7359,5

R(40) = (400*40 - 40²)/2 = 7200

R = 7359,5 - 7200 = 159,5

Portanto, a receita efetiva da 41º mesa é de R$159,50.