Question

Suponha que se saiba que uma fração de 0,001 das pessoas de uma cidade tem tuberculose (TB). Um teste de tuberculose é dado com as seguintes propriedades: se a pessoa tem TB, o teste indicará isto com uma probabilidade de 0.999. Se ele não tem TB, então existe uma probabilidade de 0,002 de que o teste vai indicar erroneamente que ele tem. Para uma pessoa aleatoriamente selecionada, suponha que o teste mostra que ela TB. Qual a probabilidade desta pessoa realmente ter a TB?

Answer 1

Olá, Bruna.

Se ele realmente tem TB, então o teste acerta com uma probabilidade de 0,999.
Se ele realmente tem TB, então ele faz parte da fração de 0,001 da cidade que tem TB.
As duas condições são simultâneas. Multiplicando as duas probabilidades, temos:

$=0,999\times0,001=\boxed{0,000999}$