Question

Suponha que o vetor posição de uma partícula P em movimento no espaço ℝ 3 seja dado, em função do tempo, pela expressão . Os vetores , e possuem módulo unitário e estão alinhados, respectivamente, aos eixos x, y ou z de um sistema cartesiano de coordenadas. A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. O componente z da aceleração vetorial é zero. II. A velocidade vetorial é . III. A posição inicial da partícula é . IV. A trajetória da partícula é helicoidal. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Answer 1

Resposta:

Resposta correta é: VVVV

Explicação passo a passo:

Justificativa: Dado o vetor posição  de uma partícula, a aceleração é . Então, a componente z da aceleração é . A velocidade vetorial é dada por  ⇒ .  A posição inicial da partícula é a sua posição para t = 0 ⇒  . O movimento é progressivo e uniforme na direção  z, enquanto as coordenadas x e y sofrem variações cossenoidais ou senoidais com amplitudes de valor |2A|. A composição caracteriza movimento helicoidal, ascendente, a partir do plano XY.