Question

Suponha que o tempo, em anos, de vida útil de um equipamento eletrônico, contado a partir da data de sua fabricação, é uniformemente distribuído no intervalo [2, 10] anos. Nesse caso, a probabilidade de esse equipamento ter pelo menos 8 anos de vida útil é igual a

A.1/5.

B.1/4.

C.1/3.

D.3/5.

E.3/4.

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Lucas}}$

Vou resolver de dois modos , sem distribuição e com distribuição.

===========================================================

1º Sem distribuição

===========================================================

O tempo de vida padrão é de 2 a 10 anos .

O minimo tempo de vida é 2 anos e o tempo máximo de vida é 10 anos.

===========================================================

A questão quer saber a probabilidade de ter pelo menos 8 anos de vida.

Ou seja , quer saber a probabilidade de durar no máximo 8 anos e não 10 como é o padrão.

===========================================================

Logo temos que , a vida minima é 2 e a máxima que a questão pede é 8 .

===========================================================

$\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$

===========================================================

2º Com distribuição

===========================================================

Temos a seguinte fórmula da distribuição uniforme:

$F(x) = \dfrac{1}{b-a} * (b-x)$

1. Onde x é o ''pelo menos'' que queremos
2. b é o segundo intervalo
3. a é o primeiro intervalo

$F(8)=\dfrac{1}{10-2} *(10-8)\\ \\ \\ F(8)=\dfrac{1}{8}*2\\ \\ \\ F(8)=\dfrac{2}{8}\\ \\ \\ F(8)=\dfrac{1}{4}$

===========================================================

Gabarito B

===========================================================

Espero ter ajudado!

Answer 2

Eu meio que me confundi kkkkkkkkk