Question

) Suponha que o quadrado ABCD foi desenvolvido no plano complexo, no primeiro quadrante. Se A (1,2) e B (2,5), determine as coordenadas de C e D. Observação: Utilize [cos ∝ + sin ∝] para representar a rotação dos segmentos​

Answer 1

AB = BC = CD = AD = √10 k1 = 5-2/2-1 = 3 k1 .2 = -1 k2 = - 1/3 -1/3 = y - 2 / x - 1 3y - 6 = - x + 1 3y = - x + 7 y = - x + 7 / 3 (eq da reta AD ) x - 3y + 7 D ( - 3y + 7 , y ) AD² = ( 1 + 3y - 7 )² + ( 2 - y )² 10 = ( 3y - 6 )² + ( 4 - 4y + y² ) 6 = 9y² - 36y + 36 - 4y + y² 0 = 10y² - 40y + 30 y² - 4y + 3 = 0 y' = 3 y'' = 1 x' = - 2 x'' = 4 D ( - 2 , 3 ) D' ( 4 , 1 ) 2-2/2 = 0 3 +5/2 = 4 I ( 0 , 4 ) ponto médio de ND x + 1 / 2 = 0 x = - 1 y + 2 / 2 = 4 y = 6 C ( - 1 , 6 ) 2+4/2 = 3 5+1/2 = 3 I' ( 3, 3 ) x + 1/2 = 3 x = 5 y + 2 / 2 = 3 y = 4 C ' ( 5 , 4 )