Question

Suponha que o peso de uma determinada amostra composta por um material maciço seja de 22,30 N no ar. Ao suspender a amostra por uma corda ideal de massa desprezível e imergindo a amostra completamente na água e mantendo-a em repouso, a tensão na corda é igual a 16,80 N. Considere a densidade da água como sendo 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 9,81 m/s2. Qual o volume (em m3) e a densidade da amostra (em kg/m3)?

Answer 1

Olá!


Primeiro vamos calcular a densidade desse peso. Para isso utilizaremos uma regra dos três:

Se a densidade 1000 kg/m³ (da água) só consegue deslocar 5,5 N do peso (22,30 - 16,80), qual seria a densidade necessária para deslocar os 22,30 N:


1000 kg/m3 ----------------------------- 5,5 N

x ( kg/m3) -------------------------------- 22,30 N

5,5 * x = 22,30 * 1000

x = 22300 / 5,5

 $\boxed{X = 4054,5454(Kg/m^3)}$ esse é o valor da densidade do peso de 22,30 N.




Agora para encontrar o volume, vamos antes achar a massa do peso:

$\boxed{P = m * a}$

onde, 

P: peso, no caso, 22,30 N;

m: massa;

a: aceleração da gravidade, no caso, 9,81 m/s².


Aos cálculos:

22,30 = m * 9,81

m ≈ 2,273 Kg


Com o valor da massa (m) em mãos calculemos o volume (V), através da fórmula de densidade (d):

$d = \frac{m}{V} \\ \\ 4054,5454 = \frac{2,273}{V} \\ \\ \boxed{V = 5,40*10^{-4}(m^3)}$