Question

Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção Q seja expresso pela equação CMg = 300 + 4Q. Se a receita marginal da empresa for $500, o nível de produção (Q) capaz de maximizar o lucro dessa firma será equivalente a:

Answer 1

Resposta:

A curva do custo total médio tem a forma de U porque para baixos níveis de produção o custo total médio é alto porque o custo fixo é distribuído sobre poucas unidades produzidas. Mas o custo total médio vai diminuindo quando a produção aumenta e volta a aumentar quando o custo variável médio aumenta substancialmente.

A produção no ponto em que CMg=CTMe é aquela que minimiza custos.  

Explicação passo a passo:

1. O que é uma função de produção? Em que uma função de produção a longo prazo difere de uma função de produção a curto prazo?

A função de produção relaciona o produto às quantidades e combinações de insumos necessários para que a produção possa ser concretizada. No curto prazo, existem alguns insumos (ou fatores de produção) que são fixos e outros que são variáveis. Já no longo prazo, todos os fatores de produção são variáveis. Um exemplo seria casa = 0,5 capital + 0,5 trabalho, com o capital fixo no curto prazo, mas variável no longo. Ponto importante é que a inexistência de insumos fixos de longo prazo torna a função de produção no longo prazo mais elástica comparativamente à de curto prazo.

2. Explique o significado da Lei dos Rendimentos Decrescentes.

A Lei dos Rendimentos Decrescentes pode ser assim enunciada: Elevando-se a quantidade do fator variável, permanecendo fixa a quantidade dos demais fatores, a produção inicialmente aumentará a taxas crescentes. A seguir, depois de certa quantidade utilizada, o fator variável, continuará a crescer, mas a taxas decrescentes (ou seja, com acréscimos cada vez menores); continuando o incremento da utilização do fator variável, a produção total chegará a um máximo, para depois decrescer.  

3. Comente e mostre graficamente: “a trajetória da produtividade média é determinada pela produtividade marginal”

A produtividade marginal determina a trajetória da produtividade média. Quando a produtividade marginal for crescente (i.e.: o acréscimo de um insumo marginal leva a uma variação mais que proporcional da quantidade produzida) também será a produtividade média. Quando a produtividade marginal estiver decrescendo, mas ainda assim for superior a produtividade média, está última ainda estará crescendo. Quando a Pmg = Pme, tem-se o ponto de máximo desta última. Finalmente, à medida que Pmg vai decaindo depois de ter cruzado a curva de produtividade média, esta ultima também se torna decrescente. A seguir, um gráfico relacionando às trajetórias destas duas curvas somadas a curva de produtividade.  

4. Uma empresa poderia ter uma função de produção que exibisse rendimentos crescentes de escala, rendimentos constantes de escala, e rendimentos decrescentes de escala, à medida que sua produção fosse aumentando? Discuta.

Sim, é o caso da função de produção do gráfico do exercício 16. Inicialmente, a função exibe retornos crescentes de escala (já que a produtividade marginal do trabalho é crescente). À medida que cresce no número de insumos empregados esta passa a ter rendimentos constantes de escala (neste caso, em algum instante de tempo a função de produção deveria ser linear). Finalmente, como um insumo é fixo no longo prazo, o acréscimo de fatores de produção variáveis levaria a observação de retornos decrescentes de escala (produtividade marginal é negativa). O contrário, entretanto, é pouco observado.  

5. Suponha que um fabricante de cadeiras esteja produzindo no curto prazo, situação em que o equipamento é fixo. O fabricante sabe que, à medida que o número de funcionários utilizados no processo produtivo eleva-se de 1 para 7, o número de cadeiras produzidas varia da seguinte forma: 10, 17, 22, 25, 26, 25, 23.

5.1. Calcule o produto marginal e o produto médio do trabalho para esta função de produção.

5.2. Esta função de produção apresenta rendimentos decrescentes de escala para o trabalho? Explique.

5.3. Explique, de forma intuitiva, qual poderia ser a razão de o produto marginal do trabalho se tornar negativo.

5.1. Produto marginal é: 10, 7, 5, 3, 1, -1, -2  

Produto médio é: 10, 8.5, 7.3, 6.3, 5.2, 4.2, 3.3

5.2. Esta função de produção é representada por retornos decrescentes de escala a partir da contratação do segundo trabalhador uma vez que já neste ponto a produtividade marginal é menor que a média, levando a produtividade a crescer com taxas decrescentes (produção total dividida pelo numero de trabalhadores evolui cada vez a taxas menores – custo de contratar passa a ser maior que o beneficio).  

5.3. Uma razão que explica porque o produto marginal se torna negativo é a ausência de maquinas suficientes na firma. Enquanto o primeiro trabalhador tem uma maquina só para ele, o segundo terá que dividi-la com o primeiro e assim sucessivamente.

Curvas de custo

Preencha a tabela abaixo e responda os itens a seguir: